相关性分析

我们希望一个项目内的客群是丰富的，而且店铺之前是可以互相影响的，但如何判断这个标准在以往的手段中是无法做到的。为此我们引入相关性分析作为分析手段。

相关性分析可以在众多数据中找到两个不同品牌、楼层的统一性，从而确定两者是否存在强相关。举例来说，可以分析两个位置不相关、品类不相关的品牌，在销售周期区间是否有同样的销售波动曲线。

如图中，在规定时段内，某商场全部品牌和其余每一个品牌的相关性。分别展示了正向强相关的两个品牌和负向相关的品牌。在单位时间内，正相关品牌具备强烈的趋同销售曲线趋势，这可以判定该品牌组合即使不在同一楼层和品类，仍可能享有同一客群。

用轮询方式计算了规定时段内，某商场全部品牌和其余每一个品牌的相关性。分别展示了正向强相关的两个品牌和负向相关的品牌。在单位时间内，正相关品牌具备强烈的趋同销售曲线趋势，这可以判定该品牌组合即使不在同一楼层和品类，仍可能享有同一客群。

而存在负相关的品牌则说明该品牌组合可能存在完全不同的客群，根据这个算法，可以计算出某一品类与另一品类之间的相关性和相互作用。

从上图可以看出，餐饮则与其他业态关联性不强，这可以判断餐饮客人的消费习惯并不和其他品牌相关；另一方面，配套业态品牌内循环非常强烈，说明该品类客群内部消化情况很重，同时对于其他品类也有贡献；最后零售业内部关联数量为0，则说明这个品类的客群有可能是非常不同的。综上均需要进一步分析，以便于得到更完整的结论。

品牌相关性分析算法相对简单，不用过多的数学计算，对于客群、店铺销售数据不完整的情况下，分析客群是非常有效的。但必须要确定数据的真实性和可靠性，且数据清洗过程必须严密，否则数据不能得到有效结果。最后相关性阀值一定要有所取舍，否则会得到一张非常繁杂的报表。

根据以上计算，配合每月分析，可以得到各品类客群的流动性分析，判断企划引流是否奏效。

时间序列分析

当判断一个品牌是否具备强劲交易能力，或者判断生命周期时，应该对其进行时间序列分析。时间序列分析是指将原来的销售分解为四部分来看——趋势、周期、时期和不稳定因素，然后综合这些因素，提出销售预测。强调的是通过对一个区域进行一定时间段内的连续遥感观测，提取图像有关特征，并分析其变化过程与发展规模。

通过时间序列分析，可以寻找到数据的长期趋势变化、季节性周期变化、循环变化、随机性变化。一般在这个领域使用的模型有AR 、 MA、 ARMA等。

计算的过程，除了需要计算自相关性和偏自相关性，还需要在计算结果后以AIC BIC进行验证，同时其中数学期望的指定非常重要，它会影响算法的准确是否偏差过大。

某个品牌的销售能力可以通过去除白噪声的趋势进行预判，这是时间序列分析的最大益处。在没有过多参考参数情况下，数据的同方差性、自相关性对于判断自身销售趋势有着重要的影响。

如一个品牌的销售，我们可以用移动平均模型进行预测：

但需要注意，时间序列模型无法判断相对于样本较长期的数据预测，根据以往经验，不得超过3倍q值或k值，否则会导致预测数据平稳化，从而失去算法预测意义。且置信区间会随着预测周期的延长而变为喇叭状，预测方差检验会越来越大，也就失去了判断的标准。实际经营中，交易能力的判断也许会影响商业调改、经营预警等等经营环节。

上面介绍了多维度和单维度的数据如何分析，但当数据维度不足时，如何进行分类和划分，以便于达到分析目的，这便要引用支持向量机作为分析手段

支持向量机

支持向量机最直观的解释是可以将低纬度数据映射为高维度，比如在只有2～3行会员参数的情况下（如只有年龄、性别、消费金额），可能无法在已有算法内进行准确分隔，支持向量机提供的理论可以将低纬度数据映射为多维度数据，这样即可在映射后的数据中添加超平面，用来分隔数据，也就是可以基于支持向量机的方法进行有效的数据回归和分类。这种算法可以更准确的分析样本属性，更加准确的分析对方价值。

依照此理论，我对某商业品牌的按月品牌销售和国家统计局数据人均存款指数和消费者价格指数进行辅助，进行了SVM回归，使用高斯核函数，得到预测值与实际值残差极小的结果。

支持向量机可以进行分类和回归，最常用的分类应用对于顾客分类是非常有效的，同时也可以对商家的经营情况预警进行分类。同时如上图所示，SVM的回归效果也相当不错。

支持向量机的关键在于核函数的选择，它对于最终结果起着决定性的作用，因此在核函数选择的原则非常关键。有时往往需要多次试验，会发现不是所有的品牌都可以利用同一个核函数，这时可以对数据进行标准化或正则化预处理